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设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式

发布时间:2019-09-13 15:05 来源:未知 编辑:admin

  设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对?x∈(-∞,-1)上恒成立

  设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对?x∈(-∞,-1)上恒成立

  设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对?x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围....

  设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对?x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

  先看命题p,lg函数的定义域是正实数,因此ax^2-4x+a要在整个定义域恒大于零,故而a必须大于零,且不能与x轴有交点。所以判别式要小于零(这样把这个函数看成方程的时候才没有解),即:16-4a^20,即:a2

  再看命题q:即函数f(x)=2x^2+(1-a)x-2 要在-无穷到-1,恒成立,观察函数显然可以看出这个函数有零点,于是左边那个零点必须要不小于-1才行,所以有:

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